Робърт Франсис Превост е роден на 14 септември 1955 г. в Чикаго, в щата Илинойс. Бил е префект на Дикастерията за епископите. Бил е на мисии в Перу и познава много добре ситуацията в тази страна, се казва в биографична справка на сайта на Кардиналската колегия.
Има бакалавърска степен по математика. После завършва и магистратура в теологична академия в родния си град. След което има докторантура по каноническо право от папския колеж „Свети Тома Аквински“ в Рим.
Представител е на Ордена на августинците. Ръкоположен е за свещеник през 1982 г. След това потегля на мисия в Перу и прекарва няколко години там. После се връща в Чикаго на служба, но след това пак се завръща в Перу, където прекарва 10 години в Трухильо. През 1999 г. се връща в Чикаго и там заема различни позиции при августинците.
През 2014 г. се връща пак в Перу, когато папа Франциск го назначава за апостолически администратор на епархията Чиклайо. Става епископ на Чиклайо през 2015 г. Там е и заместник-председател и член на постоянния съвет на Перуанската епископална конференция до 2023 г.
От 2020 до 2021 г. Превост е апостолически администратор на Калао в Перу. Папа Франциск го назначава за префект на Дикастерията на епископите през януари 2023 г., което е влиятелна позиция при избора на епископите. През 2023 г. папа Франциск ръкополага Превост за кардинал.
Дискретен е в медиите, но е ценен заради способността си да изслушва другите и да говори с яснота и вещина по дискутираните теми. Смятан е за близък до визията на Франциск относно околната среда и относно близостта на Църквата с бедните и мигрантите. Подкрепял е Франциск и в решението му да позволи на разведените и на сключилите повторен граждански брак двойки да получават свето причастие.
